Dzień dobry wszystkim

Podobnie, jak w poprzednich latach, również i w tym roku otrzymałem zaproszenie na herbatkę od naszej noblistki Marii Skłodowskiej-Curie. Czuję się zaszczycony, że mogę przekazać Wam treść naszej rozmowy dotyczącej tegorocznego egzaminu maturalnego z chemii. Co ciekawe, maturzyści w roku 2025 zmierzą się z zadaniami CKE 16 maja, czyli dokładnie tego samego dnia, jak w roku ubiegłym! Podobnie jak i rok temu, również i tym razem pojawią się zadania z „okrojonej” podstawy programowej, a zatem z obowiązywać będą wymagania egzaminacyjne z formuły 2023. Pewną wskazówką odnośnie zadań w tegorocznym arkuszu majowym z pewnością była grudniowa diagnoza 2024. Wszyscy z niecierpliwością czekamy na odpowiedź: czym tym razem zaskoczą nas eksperci Centralnej Komisji Egzaminacyjnej układający zadania?

– Dzień dobry Pani Mario. Dziękuję za zaproszenie oraz kontynuację naszej corocznej tradycji przewidywania zagadnień, jakie mogą pojawić się w arkuszu maturalnym z chemii. Wiem, że nawet na emeryturze jest Pani bardzo zapracowaną osobą, dlatego tym bardziej jestem wdzięczny, że znalazła Pani chwilę na poświęcenie uwagi tegorocznym maturzystom. Z dotychczas opublikowanych przez CKE materiałów w formule 2023 wynika, że abiturienci, którzy będą zdawać tegoroczną maturę z chemii mogą spodziewać się dosłownie wszystkiego!

– Dzień dobry Panie Rafale. Pozdrawiam wszystkich maturzystów, którzy przez ponad tydzień zmagają się z przedmiotami maturalnymi. Obserwując tegorocznych maturzystów widzę, że dotychczasowe egzaminy były stosunkowo proste, choć podobno biologia namieszała dość dużo z uwagi na nietypowe zadania. Bardzo możliwe zatem, że chemia będzie bardziej „przewidywalna”. Czego możemy się spodziewać? Pierwszych kilka zadań dotyczyć będzie wewnętrznej budowy materii. Tutaj pewniakiem jest określanie symbolu pierwiastka chemicznego na podstawie opisu jego struktury elektronowej z uwzględnieniem liczb kwantowych. Możliwości mamy praktycznie nieskończenie wiele, bo możemy również wyjść w kierunku wzorów sumarycznych, elektronowych oraz określania budowy przestrzennej cząsteczek lub jonów złożonych, zbudowanych z atomów rozszyfrowywanego pierwiastka chemicznego.

– Nie sposób się z Panią nie zgodzić. Ten typ zadań jest 100-procentowym pewniakiem, jaki zawsze trafia się na maturze. Ciekaw jestem, czy pojawi się zadanie związane z przemianami promieniotwórczymi?

– Z pewnością tak. Może to będzie rozszczepienie jądrowe – trzeba będzie zapisać równanie takiego procesu.

– A może to będzie przemiana naturalna? Może zobaczymy rozpad beta?

– To bardzo prawdopodobne, ponieważ w ubiegłym roku pojawiła się sztuczna przemiana jądrowa.

– Przejdźmy zatem do budowy układu okresowego pierwiastków chemicznych.

– W przypadku zadań związanych z położeniem pierwiastka w układzie okresowym pewniakiem są zagadnienia dotyczące promienia atomowego oraz jonowego, czy zmian dotyczących mocy kwasów tlenowych i beztlenowych. Pojawi się również zadanie związane z energią jonizacji, choć tym razem celuję w drugą energię jonizacji.

– W ten sposób dochodzimy do kolejnego tematu – budowy cząsteczek. Mam jednak pytanie – czy pojawi się zadanie dotyczące VSEPR, ale dla drobin o hybrydyzacji orbitali walencyjnych atomu centralnego innej niż znane nam ze szkoły (sp, sp², sp³)?

– Myślę, że tak, ale nie stresujmy uczniów niepotrzebnymi wzorami. Takie zadanie można rozwiązać na podstawie znajomości liczby wiązań sigma oraz wolnych par elektronowych jakimi dysponuje atom centralny w drobinie, której wzór będzie z pewnością podany. Budowa cząsteczek to „temat rzeka”, ale i tu zaskoczenia nie będzie. Rozwiązaliście przecież tak dużą liczbę zadań dotyczących określania struktury cząsteczek, że nie jest Wam obce przypisywanie kształtu/budowy przestrzennej drobinie, czy typu hybrydyzacji orbitali walencyjnych wskazanemu w poleceniu atomowi pierwiastka chemicznego. Bardzo istotne jest również, abyście zapamiętali, że hybrydyzacji nie przypisuje się całej cząsteczce, lecz konkretnemu atomowi pierwiastka, jaki ją buduje.

– Pamiętajmy, że typ hybrydyzacji można przypisać również atomowi centralnemu w jonie złożonym.

– Otóż to – takie zadanie może pojawić się w tegorocznym arkuszu!

– Pewniakami są zadania dotyczące rodzajów kryształów. Jak Pani uważa – takie zagadnienie pojawi się w tegorocznym arkuszu?

– Zdecydowanie tak. Bardzo często zdarza się, że maturzysta myli kryształ kowalencyjny z kryształem molekularnym. Warto zapamiętać, że w kryształach kowalencyjnych atomy pierwiastków chemicznych połączone są wiązaniami kowalencyjnymi (np. diament) lub kowalencyjnymi spolaryzowanymi (tlenek krzemu(IV)) tworząc swego rodzaju „sieć”. Takie substancje odznaczają się wyjątkowo wysoką temperaturą topnienia oraz twardością. Są one dość mocno odporne na działające siły tarcia. Z kolei w przypadku kryształów molekularnych, ich „budulcem” są cząsteczki, pomiędzy którymi nie ma wiązań chemicznych, lecz pewne oddziaływania międzycząsteczkowe – na przykład siły van der Waalsa, jak ma to miejsce w krysztale dwutlenku węgla (tzw. suchym lodzie). W przypadku wody w postaci lodu oddziaływaniami dominującymi są z kolei wiązania wodorowe. Myślę jednak, że tym razem autorzy zadań będą chcieli, aby uczniowie mieli do wyboru – kryształ jonowy oraz molekularny. Tutaj pamiętajmy – żaden z nich w postaci stałej nie przewodzi prądu elektrycznego, natomiast po stopieniu – związek jonowy już tak!

Kontynuując naszą dyskusję, chciałabym teraz przejść do kolejnego zagadnienia. Równowagi chemiczne to bardzo popularna tematyka zadań – nie tylko obliczeniowych. Myślę, że zobaczymy zadanie, w którym celem będzie obliczenie stałej równowagi jakiegoś procesu chemicznego biegnącego z udziałem reagentów stałych oraz gazowych. Pamiętajmy, że do wyrażenia na stałą równowagi wstawiamy wartości stężeń molowych, a nie liczb moli. Od strony innej niż obliczeniowa pojawi się zadanie o praktycznym zastosowaniu reguły przekory w przemyśle chemicznym. Proces równowagowy rozpoznacie po tym, że po pewnym czasie nie zmieniają się już stężenia biorących w nim udział reagentów. Przypomnijcie sobie, jak interpretować przebieg krzywych opisujących równowagowy stopień przemiany substratu, czy mówiąc wprost – stopień jego przereagowania w zależności od temperatury oraz ciśnienia. Inną sprawą są problemy związane z zadaniami dotyczącymi równowag jonowych w roztworach wodnych. Tym razem możliwe, że będzie to zadanie dotyczące miareczkowania roztworu aminy roztworem mocnego, jednoprotonowego kwasu.

– To jest bardzo prawdopodobne, ponieważ tego typu zadania jeszcze nie zobaczyliśmy w arkuszu CKE.

– Myślę, że trzeba będzie policzyć pH roztworu w punkcie równoważnikowym miareczkowania, a zatem należy przypomnieć, w roztworach jakiego typu soli przebiega proces hydrolizy kationowej. Skoro już jesteśmy przy hydrolizie w wodnych roztworach soli, to warto pamiętać, że hydroliza anionowa  jest inaczej naywana dysocjacją zasadową, natomiast hydroliza kationowa – dysocjacją kwasową.

Ponadto przyda się znajomość umiejętnego korzystania z tablic CKE odnośnie barw wskaźników alkacymetrycznych, które stosuje się podczas miareczkowania.

– Czy w tym roku pojawi się zadanie dotyczące buforów?

– Ostatnio bufory nie pojawiały się w arkuszach majowych, dlatego uważam, że tym razem zobaczymy jakieś niezbyt wyszukane zadanie obliczeniowe… Korzystając z okazji, skoro jesteśmy już przy kwasach i zasadach Brønsteda, to pamiętajmy, że w przypadku mieszaniny kwasów różniących się mocą, w reakcji z zasadą reaguje najpierw najmocniejszy z kwasów obecnych w roztworze. To samo dotyczy mieszaniny różniących się mocą zasad Brønsteda – w przypadku reakcji z kwasem – najpierw reaguje najmocniejsza z nich.

– O tak! Tę informację musieli potrafić wykorzystać maturzyści w arkuszu diagnostycznym z grudnia 2024 roku, w zadaniu z kwasem asparaginowym! Może tym razem pojawi się coś zbliżonego, ale z aminokwasem zasadowym?

– To jest bardzo prawdopodobne! Tym razem postacie aminokwasu będą wówczas przyłączać proton do odpowiednich grup aminowych. Wracając jednak do buforów – swojej strony dodam, że nie widziałem jeszcze na maturze zadania obliczeniowego związanego z buforem fosforanowym, którego składową jest mieszanina dwóch wodorosoli. Zadanie z działaniem takiego roztworu buforowego pojawiło się już w jednym z arkuszy maturalnych… Wróćmy do równowag. W chemii napotykamy je jak widać praktycznie w każdym dziale. Warto tutaj wspomnieć o iloczynie rozpuszczalności, który jest wielkością opisującą równowagę jak ustala się między osadem trudno rozpuszczalnego związku a jego nasyconym roztworem. Z zadań zamieszczonych dotychczas w materiałach CKE wynika, że zagadnienie takie z pewnością pojawi się w tegorocznym arkuszu.

– Przejdźmy dalej – a może teraz mała podpowiedź na temat kinetyki reakcji chemicznych?

– Ależ oczywiście. Tym razem autorzy arkusza mogą zaskoczyć, ponieważ z moich dotychczasowych analiz zadań wynika, że kinetyka pojawiała się zwykle w doświadczeniach chemicznych, choć ostatnio również należało rozwiązać zadanie związane z równaniem kinetycznym reakcji. Moim zdaniem tegoroczny arkusz będzie zawierał zadanie obliczeniowe związane ze średnią szybkością reakcji chemicznej. Bardzo prawdopodobne jest również pojawienie się motywu reguły van 't Hoffa. Nie martwcie się jednak „na zapas” – takie zadanie może pojawić się jedynie z informacją wprowadzającą.

Ponadto radziłabym przypomnieć czym jest profil energetyczny reakcji oraz jakie są różnice między reakcją chemiczną przebiegająca w obecności katalizatora od tej, którą prowadzi się bez jego udziału. No i bardzo istotna sprawa, którą wiele osób myli lub o niej zapomina – katalizator nie wpływa na wydajność reakcji chemicznej, a zatem nie wpływa również na ilość powstającego produktu, lecz na szybkość jego tworzenia.

– A co ze stechiometrią Pani Mario?

– No tak, bez tego działu chemia nie istnieje. Wszelkie receptury opracowane są przecież na podstawie ściśle określonych danych ilościowych składników, dlatego uważam, że zobaczymy zadanie związane z nawozem sztucznym. Z pewnością jednak nie będzie trzeba określić wzoru hydratu, jednak spodziewam się zadania z blaszkami. Tutaj mam na myśli ustalanie stężenia jonów w roztworze uzyskanym po zanurzeniu w nim blaszki wykonanej z jakiegoś metalu.

– No dobrze. Dobrnęliśmy do etapu, w którym pojawiają się zadania związane z chemią pierwiastków chemicznych oraz związków nieorganicznych.

– Jestem przekonana, że  zobaczymy zadanie z zakresu projektowania doświadczeń chemicznych. Przypominam o tym, aby nie pomylić obserwacji z wnioskami podczas opisu przebiegu doświadczenia. Moim zdaniem tym razem maturzyści będą mieć za zadanie odróżnienie roztworów dwóch soli z wykorzystaniem jednego odczynnika, ale w dwóch etapach reakcyjnych…

– Jeśli chemia nieorganiczna, to może i coś z reakcji redoks będzie w podobnym tonie? Ciekaw jestem, co może pojawić się w przypadku ogniw chemicznych.

– Nie spodziewam się nietypowego zadania, choć myślę, że zobaczymy wzór Nernsta dla układu w stanie innym niż standardowy albo ogniwo paliwowe! Może pojawi się zadanie, w którym trzeba będzie policzyć zmianę masy elektrody podczas pracy ogniwa? Zdecydowanie nie będzie elektrolizy, choć ewentualne zadanie pojawiłoby się z treścią wstępną…

– Bardzo dużo tego.

– Naturalnie – chemia jest obszerną dyscypliną naukową, a przed nami jest jeszcze „część organiczna”.

– Rzeczywiście, minęliśmy dopiero połowę tegorocznego arkusza.

– Świat związków węgla oraz związanych z nimi doświadczeń to chemia barw oraz zapachów. Należy zatem spodziewać się pochodnych benzenu. Osobiście widzę tutaj zadanie z warstwą organiczną i nieorganiczną oraz jodem, ponieważ pierwiastek ten jeszcze nie pojawił się w takiej formule, a pamiętamy, że brom już tak!

– W przypadku benzenu, czy węglowodorów alifatycznych ma Pani zapewne na myśli reakcje z udziałem roztworów bromu w czterochlorku węgla?

– Między innymi. Poza tym maturzyści powinni pamiętać o tym, że światło nie jest katalizatorem w reakcji bromu z alkanami oraz, że do reakcji bromowania węglowodorów aromatycznych nie używa się wody bromowej, lecz bromu, czasem w postaci wspomnianego roztworu w rozpuszczalniku takim jak czterochlorek węgla. Nieorganicznym produktem reakcji bromowania nie jest kwas bromowodorowy, lecz bromowodór… Oczywiście niezbędny jest również odpowiedni katalizator – bromek żelaza(III), a nie jak niektórzy uważają – żelazo, które to co najwyżej może posłużyć jako substrat w reakcji syntezy wspomnianego katalizatora…

W przypadku alkoholi widzę zadanie z fotografią probówki zawierającej szafirowy roztwór. Nawiązując do tego przypominam, że alkohole polihydroksylowe zawierające grupy -OH połączone z sąsiadującymi atomami węgla odróżniamy od monohydroksylowych wykorzystując świeżo przygotowaną alkaliczną zawiesinę wodorotlenku miedzi(II). Oczywiście roztworzenie się niebieskiego galaretowatego osadu z jednoczesnym utworzeniem szafirowego roztworu uzyskamy wyłącznie w przypadku pierwszych z wymienionych alkoholi.

Skoro jesteśmy już przy związkach miedzi, trzeba również przypomnieć na czym polega próba Trommera, która jest ważną dla maturzystów reakcją analityczną. Obok niej istotna jest również przebiegająca z udziałem wodorotlenku diaminasrebra(I) próba Tollensa. Procesy te stosujemy do  identyfikacji związków chemicznych zawierających grupę aldehydową, bądź takich, które w środowisku zasadowym mogą do takowych ulegać izomeryzacji. Moim zdaniem w tym roku pojawi się zadanie ze związkami srebra, czyli wspomniana próba Tollensa!

– Domyślam się, dlaczego wspomniała Pani o środowisku zasadowym. Zarówno próba Trommera jak i Tollensa przebiegają właśnie z udziałem jonów wodorotlenkowych. Bardzo często o tym się zapomina, jak również, że produktem organicznym utleniania podczas przebiegu tych prób nie jest kwas karboksylowy lecz jego sól…

– Słuszna uwaga. Wracając do pochodnych węglowodorów – pamiętajmy o stosunkowo prostej do przeprowadzenia reakcji pozwalającej odróżnić alkohol III-rzędowy od I- czy II-rzędowego. Mam oczywiście na myśli zakwaszone roztwory dwuchromianu(VI) potasu czy manganianu(VII) potasu. W temperaturze pokojowej alkohol III-rzędowy  nie ulegnie reakcji chemicznej z żadnym z tych odczynników…

– Jeśli już weszliśmy w tematykę reakcji redoks w chemii organicznej, to warto jest przypomnieć o tym, że pewniakiem maturalnym jest przypisywanie wartości stopni utlenienia pierwiastkom chemicznym. Takie zadanie zawsze pojawia się na maturze, jak również przypisywanie typu hybrydyzacji atomom węgla.

– Rzeczywiście, często zdarzają się wpadki związane z tym zagadnieniem w przypadku wzorów uproszczonych związków organicznych. A co z wpływem struktury cząsteczki na temperaturę wrzenia związku chemicznego? O czym warto pamiętać?

– Przede wszystkim popatrzmy, czy między cząsteczkami rozpatrywanej substancji tworzą się wiązania wodorowe, czy ma rozgałęziony łańcuch węglowy – te cechy wpływają na temperaturę wrzenia związków chemicznych. Na przykład pomiędzy cząsteczkami alkoholi tworzą się wiązania wodorowe, natomiast pomiędzy cząsteczkami izomerycznych z nimi eterów już nie. No i jeszcze jedna bardzo istotna sprawa – kwasy karboksylowe. W tym przypadku mamy możliwość tworzenia dimerów, ponieważ pomiędzy cząsteczkami kwasu tworzą się wtedy dwa wiązania wodorowe. Skutkuje to wyższymi temperaturami wrzenia niż alkoholi o zbliżonej do nich masie cząsteczkowej.

– Ciekaw jestem, czy jakieś zadanie będzie dotyczyć ketonów.

– Uważam, że tak! Widzę je w kontekście kondensacji aldolowej do której oczywiście pojawi się stosowna treść wprowadzająca, ponieważ znajomość przebiegu opisanej reakcji chemicznej nie jest wymagana do matury.

– Świetnie! Dobrnęliśmy do związków o jeszcze bardziej skomplikowanej strukturze cząsteczek. A co w takim razie z polimerami?

– W przypadku związków wielkocząsteczkowych bardzo prawdopodobnym jest, że pojawi się zadanie związane z polimerami przewodzącymi. Zapewne będzie trzeba narysować wzór cząsteczki monomeru, a następnie wskazać liczbę wiązań – sigma oraz pi. Przy okazji – pamiętajmy, że wiązania pi powstają w wyniku bocznego nakładania się orbitali p, a wiązania sigma – czołowego, przy czym w tym wypadku nie muszą to być orbitale p.

– A co z mechanizmami reakcji w chemii organicznej?

– Koniecznie należy przypomnieć sobie czym jest nukleofil, elektrofil oraz typy mechanizmów reakcji z ich udziałem. Mam tutaj na myśli: addycję elektrofilową, substytucję rodnikową, nukleofilową oraz elektrofilową. Przypomnijmy – ELEKTROFIL to drobina obdarzona ładunkiem dodatnim, kation. Ewentualnie cząsteczka, w której atom pierwiastka nie osiąga oktetu elektronowego – na przykład niektóre związki boru. NUKLEOFIL to drobina obdarzona ładunkiem ujemnym (anion) lub cząsteczka zawierająca atom pierwiastka z co najmniej jedną wolną parą elektronową. Jest jeszcze jeden typ reakcji, jaki powinien znać maturzysta – eliminacja, natomiast znajomość mechanizmu tego procesu nie jest wymagana, lecz jego opis może pojawić się w treści wprowadzającej do zadania.

Co do biocząsteczek, to jeśli chodzi o aminokwasy oraz cukry – trzeba powtórzyć czym jest konfiguracja względna L oraz D, a co za tym stoi – również pozostałe zagadnienia z zakresu izomerii optycznej.

– O tak. Izomeria optyczna to zdecydowanie problematyczny dział w chemii organicznej. Wymaga wyobraźni przestrzennej i prac z modelami.

– Z tym maturzyści nie powinni mieć problemu – wszak plastelinę, czy zapałki można nabyć w sklepie, a praca z modelami cząsteczek  znacząco ułatwia zrozumienie zagadnień z zakresu stereoizomerii.

– Pani Mario, zastanawiam się jeszcze nad aminokwasami, ale należącymi do kwasowych (mających więcej grup karboksylowych niż aminowych) oraz zasadowych (mających więcej grup aminowych niż karboksylowych). Maturzyści zdający egzamin w formule od 2023 roku mają o wiele bardziej rozbudowane tablice CKE. Znajdują się w nich między innymi stałe dysocjacji grup funkcyjnych aminokwasów. Na ich podstawie można wywnioskować wiele cennych informacji.

– Zgadza się, możemy na przykład określać, które postacie aminokwasu będzie występować przy danej wartości pH środowiska. A stąd już krótka droga do zaprojektowania doświadczenia odnośnie metody rozdziału mieszaniny aminokwasów na drodze elektroforezy.

– Czy przypadkiem nie zapomnieliśmy o czymś jeszcze?

– Zgadza się. Pominęliśmy estry, mydła oraz widma.

– O właśnie – widma! Choć w arkuszach majowych oraz czerwcowych nowej formuły (2023) nie znajdziemy zadań związanych z tym zagadnieniem, to jednak materiały dodatkowe opracowane przez ekspertów CKE sugerują pojawienie się zadania związanego ze spektroskopią NMR, UV-Vis czy spektrometrią mas (MS). Tego obawiają się uczniowie, bo jest to materiał omawiany dopiero w połowie studiów chemicznych…

– Owszem, jednak tak naprawdę wszystko to obraca się wokół kilku znanych maturzystom zagadnień.

Spektroskopia NMR: dotyczy równocenności atomów węgla (¹³C NMR) oraz wodoru (¹H NMR).

Spektroskopia UV-Vis: to zadania dotyczące ustalania stężenia substancji w próbce na podstawie krzywej wzorcowej – zależności absorbancji od stężenia. W praktyce oznacza to jedynie konieczność odczytu odpowiedniej danej z wykresu.

Spektrometria mas (MS): to tak naprawdę zadania związane z ustalaniem wzoru sumarycznego związku organicznego. Warto zapamiętać, że pik molekularny m/z (gdy z = 1) jest co do wartości równy masie cząsteczkowej analizowanego związku chemicznego. Znając masę cząsteczkową oraz wzór ogólny szeregu homologicznego do którego należy taki związek możemy określić jego wzór sumaryczny. Można również takie widmo wykorzystać do określania składu izotopowego na podstawie wysokości pików fragmentacyjnych…

– Pani Mario, a co ze spektroskopią w podczerwieni (IR) oraz Ramana? Czy związane z nimi zadanie może pojawić się na maturze?

– Powiem tak: nawet, jeśli takie zadanie się pojawi to będzie do niego treść wstępna – podobnie jak w przypadku wyżej wymienionych metod spektroskopowych. Nie ma co panikować – kluczem w tych zadaniach tak naprawdę jest umiejętność czytania ze zrozumieniem – tylko tyle i aż tyle…

Myślę, że to już wszystko jeśli chodzi o szybką powtórkę materiału, co chciałabym w tym roku przekazać maturzystom. Aczkolwiek mam jeszcze kilka krótkich porad od siebie: dzień przed egzaminem odpocznijcie. Wyjdźcie na spacer, posłuchajcie muzyki, obejrzyjcie dobrą komedię i po lekkiej kolacji wcześnie połóżcie się spać. Organizm wypoczęty o wiele łatwiej poradzi sobie ze stresem…

No i jeszcze jedna ważna sprawa – gdy otrzymasz arkusz weź głęboki oddech, długopis do ręki i walcz do samego końca 🙂

– Serdecznie dziękuję za poświęcony czas oraz proszę trzymać kciuki za wszystkich abiturientów. Możliwe, że któraś z osób zdających maturę w piątek, w przyszłości będzie tak wybitną osobistością jak Pani.

– Naturalnie, będę trzymać kciuki – zawsze byłam i jestem z każdym, kto ciężko pracuje stając się kowalem swojego własnego losu.

– Raz jeszcze dziękuję za rozmowę i zawarte w niej cenne wskazówki dla maturzystów.

Poznaliście już zdanie patronki naszej maturalnej grupy. Wiecie, czego można się spodziewać – osobiście zgadzam się z tym, co powiedziała Pani Maria i tradycyjnie zapraszam do dyskusji w naszej grupie.

Już w piątek, gdy tylko Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikuje arkusz online, rozpocznę jego rozwiązywanie i możliwie szybko opublikuję na fanpage PALLADIUM, w dziale blog platformy www.palladium.edu.pl oraz na TikToku i Instagramie.

© by dr inż. Rafał Szczypiński
Wszelkie prawa zastrzeżone

Korekta redaktorska: Agnieszka Szczypińska – nauczycielka języka polskiego, autorka platformy edukacyjnej www.akademialiry.edu.pl.