Dziś opowiemy sobie nieco na temat reguły mieszania roztworów, znanej również pod nazwą „krzyżaka”. Regułę tę stosujemy w następujących przypadkach:

– mieszanie roztworów tej samej substancji, ale o różnych stężeniach,

– dolewanie rozpuszczalnika (rozcieńczanie),

– odparowywanie rozpuszczalnika (zatężanie),

– dosypywanie substancji bezwodnej (zatężanie),

– dosypywanie hydratu.

 UWAGA:

Reguły mieszania roztworów nie stosuje się w przypadku mieszania roztworów różnych substancji ! ! !

Schemat reguły krzyżowej („krzyżaka”) ilustruje rysunek poniżej:

Wyrażenia w prostokątach oznaczają:

C₁, C₃ – stężenia roztworów, które są ze sobą mieszane, C₂ – stężenie roztworu docelowego (powstałego w wyniku zmieszania roztworów C₁ oraz C₃). Dla podanych oznaczeń konieczne jest zatem założenie:

 C₁ > C₂ > C₃.

Zależności, jakie uzyskujemy po zastosowaniu algorytmu w przypadku stężenia procentowego oznaczają kolejno:

liczbę równą C₂ – C₃ części wagowych roztworu o stężeniu C₁, jakie trzeba zmieszać z C₁ – C₂ częściami wagowymi roztworu o stężeniu C₃, aby uzyskać roztwór o stężeniu C₂.

Wykorzystując algorytm w obliczeniach z udziałem stężeń molowych, zawarte w nim wyrażenia oznaczają wówczas:

liczbę równą C₂ – C₃ części objętościowych roztworu o stężeniu C₁, jakie trzeba zmieszać z C₁ – C₂ częściami objętościowymi roztworu o stężeniu C₃, aby uzyskać roztwór o stężeniu C₂.

W tabeli poniżej przedstawiono wyrażenia wynikające z zastosowania opisanej wyżej reguły mieszania roztworów.

*  Przy założeniu, że objętość roztworu docelowego jest sumą objętości roztworów mieszanych, zatem pomijane jest zjawisko kontrakcji.

Przykładowe zadania dotyczące mieszania roztworów tej samej substancji zebrane zostały tutaj: zadanie 1, zadanie 2, zadanie 3.

Regułę mieszania roztworów można zastosować również do rozwiązywania zadań związanych z rozcieńczaniem. Na przykład, jeśli rozcieńczamy roztwór C₁ dolewając do niego rozpuszczalnik C₃ (np. wodę), to wówczas rozpuszczalnik ten traktujemy jak roztwór najbardziej rozcieńczony, czyli 0% (stężenie procentowe) lub 0 mol∙dm^-3 (stężenie molowe) – a zatem niezawierający substancji rozpuszczonej.

UWAGA: rozcieńczanie roztworów mocnych kwasów (na przykład siarkowego(VI)) należy wykonywać z zachowaniem szczególnej ostrożności. Dochodzi wtedy do wydzielenia się bardzo dużych ilości energii na sposób ciepła, co może doprowadzić nawet do wrzenia znajdującej się w naczyniu mieszaniny. Stężone roztwory kwasów mają gęstość dużo większą od gęstości wody destylowanej, stąd, gdyby wlewać wodę do kwasu, wówczas mieszanie obu tych substancji przebiegałoby na powierzchni cieczy. W konsekwencji wrzący w tym obszarze roztwór ulegałby rozpryskowi w kierunku, który stawia najmniejszy opór podczas przemieszczania się kwasu, czyli w stronę wylotu z naczynia. Aby uniknąć tego rodzaju zdarzeń stosuje się zasadę, według której to kwas wlewa się do wody, a nie odwrotnie. Kwas, jako substancja o większej niż woda gęstości opada wówczas na dno naczynia i w obszarze tym dochodzi do jego mieszania się z rozpuszczalnikiem (wodą).

Kilka zadań dotyczących rozcieńczania roztworów zebranych zostało tutaj: zadanie 1, zadanie 2, zadanie 3, zadanie 4.

Regułę mieszania można zastosować również w obliczeniach dotyczących zatężania roztworów. Z zatężaniem roztworu mamy do czynienia każdorazowo, gdy wzrasta jego stężenie, a dokładniej – zwiększa się udział wagowy substancji rozpuszczonej w stosunku do masy rozpuszczalnika. Ma to miejsce wtedy, gdy do roztworu dodaje się kolejne porcje substancji, albo odparowuje z niego rozpuszczalnik. W pierwszym przypadku, dosypywaną substancję traktujemy jak roztwór o maksymalnym stężeniu, równym 100%. Założenie takie stosujemy wówczas wyłącznie dla stężenia procentowego. Przykładowe zadania związane z zatężaniem roztworów na drodze posypywania substancji rozpuszczonej oraz odparowania rozpuszczalnika zebrane zostały tutaj: zadanie 1, zadanie 2, zadanie 3,  zadanie 4, zadanie 5.

W przypadku stężeń procentowych, reguła mieszania roztworów pozwala również stosunkowo szybko rozwiązywać zadania dotyczące sytuacji, gdy do sporządzenia roztworu soli stosuje się jej hydrat. Przyjmujemy wówczas, że hydrat jest roztworem o stężeniu procentowym równym zawartości procentowej (procencie wagowym) soli bezwodnej w hydracie. Na przykład, gdy mówimy o związku chemicznym CuSO₄∙5H₂O (o masie mola 250 g), wówczas mamy na myśli „stężenie procentowe” CuSO₄ (o masie mola 160 g) w hydracie równe 64%. Kilka związanych z tym zagadnieniem zadań znajdziesz pod linkami: zadanie 1, zadanie 2, zadanie 3.

Mam nadzieję, że po tej lekturze mieszanie roztworów przestanie sprawiać Ci problemy 🙂

UWAGA: podane przykłady nie są „jedyną słuszną” metodą rozwiązywania zadań dotyczących zmiany stężeń roztworów, aczkolwiek ułatwiają poruszanie się w obrębie tego zagadnienia. Pamiętaj, że każda zawierająca poprawny tok rozumowania metoda rozwiązania zadania uznawana jest na egzaminie maturalnym z chemii.

Artykuł opracowano na podstawie podręcznika „Projektowanie doświadczeń chemicznych. Dla maturzystów i nie tylko”.

Spodobał Ci się ten artykuł? Polub mój fanpage na Facebooku oraz na Instagramie, aby nie ominęły Cię żadne nowości.

© dr inż. Rafał Szczypiński, wszelkie prawa zastrzeżone